الخطوط الأمامية لكرة القدم

مقدمةفينظريةالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةالأحداثالعشوائيةوتحليلاحتماليةحدوثها.فيمنهجالصفالثالثالثانوي،يبدأالطلابرحلتهمفيفهمالأساسياتالرياضيةللاحتمالاتوتطبيقاتهاالعملية.

المفاهيمالأساسية

1. التجربةالعشوائية:هيأيعمليةيمكنتكرارهاوتؤديإلىنتائجمختلفةفيكلمرة(مثلرميالنرد)
2. فضاءالعينة:مجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة(مثل{ 1,شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانوي2,3,4,5,6}لرميالنرد)
3. الحدث:أيمجموعةجزئيةمنفضاءالعينة

قوانينالاحتمالاتالأساسية

1. احتمالالحدثA:P(A)=عددالنتائجالمفضلةللحدث/عددجميعالنتائجالممكنة
2. احتمالالحدثالمستحيل:0
3. احتمالالحدثالمؤكد:1
4. احتمالالحدثالمكمل:P(A')=1-P(A)

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:يعتمدعلىالمنطقالرياضي
2. الاحتمالالتجريبي:يعتمدعلىالتكرارالنسبيلحدوثالحدث
3. الاحتمالالشخصي:يعتمدعلىتقديرالفردالشخصي

الاحتمالاتالمشروطة

الاحتمالالمشروطP(A|B)هواحتمالحدوثالحدثAبشرطحدوثالحدثBمسبقاً،ويحسببالعلاقة:P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

الأحداثالمستقلة

يكونالحدثانAوBمستقلينإذاكان:P(A∩B)=P(A)×P(B)أيأنحدوثأحدهمالايؤثرعلىاحتمالحدوثالآخر

تطبيقاتعملية

1. فيالألعابوالحظ
2. فيالإحصاءوالتنبؤات
3. فيالعلوموالتجارب
4. فيصنعالقراراتاليومية

خاتمة

فهمالاحتمالاتيساعدالطلابعلىتطويرالتفكيرالمنطقيوالقدرةعلىتحليلالمواقفالعشوائيةفيالحياةالواقعية.منخلالإتقانهذهالمفاهيم،يصبحالطالبقادراًعلىحلمسائلأكثرتعقيداًفيالرياضياتوالعلوم.