مقدمةفينظريةالاحتمالات
نظريةالاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبتحليلالأحداثالعشوائيةوحساباحتمالاتوقوعها.تُستخدمهذهالنظريةفيالعديدمنالمجالاتمثلالإحصاء،والمالية،والعلوم،وحتىفيحياتنااليوميةعنداتخاذالقرارات.شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
المفاهيمالأساسيةفيالاحتمالات
التجربةالعشوائية:هيأيعمليةيمكنتكرارهاوتؤديإلىنتائجمختلفةفيكلمرة،مثلرميالنرد.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
فضاءالعينة:هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة.مثلاًفيحالةرميقطعةنقود،فضاءالعينةيكون{ صورة،كتابة}.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
الحدث:هومجموعةجزئيةمنفضاءالعينة.مثلاًفيرميالنرد،الحدث"ظهورعددزوجي"هو{ 2،4،6}.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
أنواعالاحتمالات
الاحتمالالنظري:يُحسببناءًعلىتحليلمنطقيدونإجراءتجاربفعلية.مثال:احتمالظهورالصورةعندرميقطعةنقود=1/2
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتالاحتمالالتجريبي:يُحسببناءًعلىتكرارالتجربةعدةمراتوتسجيلالنتائج.مثال:إذارميناقطعةنقود100مرةوظهرتالصورة47مرة،فالاحتمالالتجريبي=47/100
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتالاحتمالالذاتي:يعتمدعلىالتقديرالشخصيوالخبرة.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
قوانينالاحتمالاتالأساسية
قانونالاحتمالالكلي:مجموعاحتمالاتجميعالنتائجالممكنةيساوي1.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتقانونالاحتمالالمشروط:احتمالوقوعحدثAبشرطوقوعحدثBيساوي:P(A|B)=P(A∩B)/P(B))
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتقانونالضرب:احتمالوقوعحدثينمعاً:P(A∩B)=P(A)×P(B|A)
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
تطبيقاتعمليةللاحتمالات
فيالألعاب:حسابفرصالفوزفياليانصيبأوألعابالحظ.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتفيالأعمال:تقييمالمخاطرواتخاذالقراراتالاستثمارية.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتفيالطب:تشخيصالأمراضبناءًعلىنتائجالفحوصات.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالاتفيالتكنولوجيا:تحسينخوارزمياتالذكاءالاصطناعي.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
خاتمة
فهمنظريةالاحتمالاتيساعدناعلىاتخاذقراراتأكثرعقلانيةفيظلعدماليقين.منخلالتطبيقمبادئالاحتمالات،يمكنناتحليلالمواقفالمعقدةوتوقعالنتائجالمحتملةبدرجةمعقولةمنالدقة.
شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات
