شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانوي
مقدمةفينظريةالاحتمالات
الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةالأحداثالعشوائيةوحساباحتمالاتوقوعها.فيمنهجالصفالثالثالثانوي،نتعلمأساسياتنظريةالاحتمالاتوتطبيقاتهاالعمليةفيالحياةاليومية.شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانوي
المفاهيمالأساسية
التجربةالعشوائية:هيأيعمليةيمكنتكرارهاعدةمراتبنفسالظروف،مععدمالقدرةعلىالتنبؤبنتيجتهامسبقاً.
شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانوي
فضاءالعينة(Ω):هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربةالعشوائية.
شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانوي
الحدث:هوأيمجموعةجزئيةمنفضاءالعينة.
شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانوي
أنواعالاحتمالات
الاحتمالالنظري:يحسبباستخدامالعلاقة:[P(A)=\frac{ n(A)}{ n(Ω)}]حيثn(A)عددعناصرالحدثA،وn(Ω)عددعناصرفضاءالعينة.
شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانويالاحتمالالتكراري:يعتمدعلىالتكرارالنسبيلحدوثالحدثعندإجراءالتجربةعدةمرات.
شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانويالاحتمالالشخصي:يعتمدعلىتقديرالشخصبناءًعلىخبرتهومعرفته.
شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانوي
قوانينالاحتمالاتالأساسية
قانونالاحتمالالكلي:[P(A)=\sumP(A∩B_i)]
شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانويقانونبايز:يستخدملحسابالاحتمالاتالشرطية:[P(A|B)=\frac{ P(B|A)\cdotP(A)}{ P(B)}]
شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانويقانونالاحتمالالشرطي:[P(A|B)=\frac{ P(A∩B)}{ P(B)}]
شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانوي
أمثلةتطبيقية
مثال1:عندرميحجرنرد،مااحتمالظهورعددزوجي؟[P(\text{ زوجي})=\frac{ 3}{ 6}=0.5]
شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانويمثال2:إذاكاناحتمالنجاحطالبفيالرياضيات0.7وفيالفيزياء0.6وفيكليهما0.5،مااحتمالنجاحهفيأحدالمادتين؟[P(M∪P)=P(M)+P(P)-P(M∩P)=0.7+0.6-0.5=0.8]
شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانويالاحتمالاتفيالحياةالعملية
تستخدمنظريةالاحتمالاتفيالعديدمنالمجالاتمثل:-التأميناتوحسابالمخاطر-التحليلالإحصائي-نظريةالألعاب-الذكاءالاصطناعيوتعلمالآلة
شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانويخاتمة
تعتبرنظريةالاحتمالاتمنالأدواتالرياضيةالقويةالتيتساعدنافيفهمالعالممنحولناواتخاذالقراراتفيظلعدماليقين.منخلالإتقانأساسياتالاحتمالات،يمكنللطلابتطويرمهاراتالتفكيرالتحليليوحلالمشكلاتالمعقدة.
شرحالاحتمالاتللصفالثالثالثانوي