مقدمةفينظريةالاحتمالات
الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةالأحداثالعشوائيةوتحليلاحتماليةحدوثها.فيامتحانالبكالوريا،يعتبرهذاالموضوعمنالأساسياتالمهمةالتييجبعلىالطالبإتقانها.تنقسمالاحتمالاتإلىنوعينرئيسيين:الاحتمالالنظريوالاحتمالالتجريبي.شرحالاحتمالاتبكالوريادليلشامللفهمأساسياتالاحتمالاتفيالرياضيات
المفاهيمالأساسيةفيالاحتمالات
- التجربةالعشوائية:هيأيتجربةيمكنتكرارهاعدةمراتبنفسالظروفمععدمالقدرةعلىتوقعنتيجتهامسبقاً.
- فضاءالعينة(Ω):هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربةالعشوائية.
- الحدث:هوأيمجموعةجزئيةمنفضاءالعينة.
قوانينالاحتمالاتالأساسية
- احتمالالحدثA:P(A)=عددالحالاتالمفضلةللحدثA/عددالحالاتالممكنة
- احتمالالحدثالمستحيل:P(∅)=0
- احتمالالحدثالأكيد:P(Ω)=1
- لأيحدثA:0≤P(A)≤1
أنواعالأحداثفيالاحتمالات
- الأحداثالمستقلة:حدثانAوBمستقلانإذاكانP(A∩B)=P(A)×P(B)
- الأحداثالمنفصلة(المتنافية):حدثانAوBمنفصلانإذاكانA∩B=∅
- الأحداثالشاملة:مجموعةأحداثتشكلفضاءالعينةبالكامل
تطبيقاتعمليةفيالبكالوريا
- مسائلالقطعالنقديةوالنرد:منأكثرالتطبيقاتشيوعاًفيالامتحانات
- مسائلالسحببدونإرجاع:تتطلبفهممبدأالتوافيقوالتباديل
- مسائلالأشجارالاحتمالية:تساعدفيتحليلالأحداثالمتتالية
نصائحلحلمسائلالاحتمالات
- تحديدفضاءالعينةبدقة
- تحليلشروطالمسألةبعناية
- استخدامالقوانينالمناسبةحسبنوعالمسألة
- التحققمنالنتائجباستخدامخصائصالاحتمالات
الاحتمالاتليستمجردجزءمنمنهجالرياضيات،بلهيأداةقويةلفهمالعالممنحولنا.بإتقانكلهذاالموضوع،ستتمكنمنحلالعديدمنالمسائلالمعقدةفيالبكالورياوبعدهافيحياتكالعلميةوالعملية.
